设BD=a
则等边三角形的高为 √3*a/2,面积S=(a*√3*a/2)/2=√3*a²/4
cos∠ABD=4/5=BD/AB
所以AB=5a/4
AD²=AB²-BD²=25a²/16 - a²=9a²/16
AD=3a/4
三角形ABD的面积=AD*BD/2=3a²/8
三角形ABD的面积：三角形BCD的面积=(3a²/8)/(√3*a²/4)=√3/2
答案是D
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