∵ E是AB中点,且DE⊥AB, ∴AD=DB
又 菱形的四条边相等∴AB=AD=DB
∴ △ADB是等边△∴∠ABD=60°
∵菱形的对角线平分一组对角∴∠ABC=120°
设对角线相交于O
∵菱形的对角线互相垂直且平分
∴在直角三角形AOB中BO=1/2AB=2 AO²=AB²-OB²=4²-2²=12
∴AO=2倍根号3
∴ AC=2AO=4倍根号3
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