为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大
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S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c),S 是面积,p 是二分之一周长.
p 一定,则要求 (p-a)(p-b)(p-c) 的最大值,且三数和为 p .
于是问题变成 ：x + y + z = p ,求 xyz 的最大值.
关于这个问题,利用拉格朗日待定乘子法,可以证明当 x=y=z 时,积取最大值.对应于 等边三角形.
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