设ab+ac+bc=0,a²+b²+c²=1.求a - 已解决

设ab+ac+bc=0,a²+b²+c²=1.求a²b²+b²c²+c²a²的值

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按题中条件,得不出确定的数值.因ab＋bc＋ca=0,所以2ab＋2bc＋2ca=0,将该式和a^2＋b^2＋c^2=1相加得(a＋b＋c)^2=1,所以a＋b＋c=±1①； (ab＋bc＋ca)^2=(ab)^2＋(bc)^2＋(ca)^2＋2a^2bc＋2ab^2c＋2abc^2=(ab)^2＋(bc)...

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