已知a+b+c=0,a2+b2+c2=32,求ab+ac+bc的值.
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解题思路:根据已知条件a+b+c=0,将两边同时平方,用完全平方公式计算出来,再移项可得答案.

a+b+c=0

两边平方得,a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0,

移项得,a2+b2+c2=-2ab-2ac-2bc=-2(ab+ac+bc)

∵a2+b2+c2=32,

则有,ab+ac+bc=-16.

点评:

本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题主要考查完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.