在等差数列{an}中,已知a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,求数列{an}的通项公式.
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解题思路:设等差数列{an}的公差为d,根据等比中项的性质、等差数列的通项公式列出方程,求出首项和公差,代入通项公式化简即可.

设等差数列{an}的公差为d,

∵a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,

a1+2d=5

(a1+d)2=a1(a1+4d),解得

a1=1

d=2或

a1=5

d=0,

∴an=2n-1或an=5.

点评:

本题考点: 等差数列的性质

考点点评: 本题考查等比中项的性质、等差数列的通项公式,以及方程思想,属于基础题.