解题思路:设等差数列{an}的公差为d,根据等比中项的性质、等差数列的通项公式列出方程,求出首项和公差,代入通项公式化简即可.
设等差数列{an}的公差为d,
∵a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,
∴
a1+2d=5
(a1+d)2=a1(a1+4d),解得
a1=1
d=2或
a1=5
d=0,
∴an=2n-1或an=5.
点评:
本题考点: 等差数列的性质
考点点评: 本题考查等比中项的性质、等差数列的通项公式,以及方程思想,属于基础题.
解题思路:设等差数列{an}的公差为d,根据等比中项的性质、等差数列的通项公式列出方程,求出首项和公差,代入通项公式化简即可.
设等差数列{an}的公差为d,
∵a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,
∴
a1+2d=5
(a1+d)2=a1(a1+4d),解得
a1=1
d=2或
a1=5
d=0,
∴an=2n-1或an=5.
点评:
本题考点: 等差数列的性质
考点点评: 本题考查等比中项的性质、等差数列的通项公式,以及方程思想,属于基础题.
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