若等比数列{An}的前n项和为Sn=2^n+r,则r的值是多少?
1个回答

不知道你从哪里复制来的这一段.这个是错的,而且是不懂等比数列的人最容易犯的错误!由于答题人本身数学基础的欠缺,犯下此类错误.

在不知道公比q是不是等于1的情况下,是不能直接用等比数列求和公式的!这是因为：

按等比数列求和公式：Sn=a1(q^n -1)/(q-1),前提是q≠1,当q=1时,此表达式分母=0,无意义.

因此课本上会专门强调本公式的适用范围是q≠1.

本题应该这样

n=1时,a1=S1=2+r

n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2^n +r -[2^(n-1)+r]=2^(n-1)

a(n+1)/an=2^n /2^(n-1)=2

a2=2^(2-1)=2

要a1是等比数列的项,则a2/a1=2

a1=a2/2=2/2=1

2+r=1

r=-1

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