若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r，则r= - 已解决 - 学校大全

若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r，则r=（　　）

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+r，则r=（　　）

A. 0

B. -1

C. 1

D. 3

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解题思路：根据a_n=S_n-S_n-1求得数列的通项公式，进而求得a₁，根据a₁=S₁求得r．

∵S_n=3ⁿ+r，S_n-1=3^n-1+r，（n≥2，n∈N⁺），

∴a_n=S_n-S_n-1=2•3^n-1，

又a₁=S₁=3+r，由通项得：a₂=6，公比为3，

∴a₁=2，

∴r=-1．

故选B

点评：

本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的前n项和公式．解题的关键是求出数列的通项公式．

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