解题思路：令cosx=t，由 x∈[0，2π），可得-1≤t≤1，f（x）=g（t）=（1-t2） （1-t），再利用导数研究函数的单调性，由函数的单调性求得函数的最值．
函数f（x）=cos3x+sin2x-cosx=cos3x+1-cos2x-cosx=（1-cos2x） （1-cosx）．
令 cosx=t，∵x∈[0，2π），可得-1≤t≤1，f（x）=g（t）=（1-t2） （1-t），
∴g′（t）=3t2-2t-1．
令g′（t）=0，求得t=1，或t=-[1/3]．
再根据导数的符号可得g（t）的增区间为[-1，-[1/3]]，减区间为（-[1/3] 1]．
故当t=-[1/3]时，函数g（t）取得最大值为 [32/27]，
故选：D．
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，由函数的单调性求函数的最值，属于基础题．
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