解题思路：观察可得这个分式方程的最简公分母为（x+1）（x-1），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
两边都乘以（x+1）（x-1），得x-1=2（x+1），
解方程得x=-3．经检验x=-3是原方程的根．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意检验．
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