解题思路：（1）由题意把首项和公差代入等差数列的通项公式可得；
（2）令an=39-8n≤0，解关于n的不等式可得；
（3由求和公式可得Sn=-4n2+35n，由二次函数的性质可得．
（1）∵{an}是等差数列，a1=31，公差d=-8，
∴数列{an}的通项公式an=31-8（n-1）=39-8n；
（2）令an=39-8n≤0，解得n≥[39/8]=4[7/8]
∴数列{an}第5项开始小于0；
（3可得前n项和Sn=
n(31+39−8n)
2=-4n2+35n，
根据二次函数的性质，当n=[35/8]Sn取到最大值，
又∵n∈N，∴n=4，
∴前n项和Sn的最大值是S4=-64+140=76，
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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