1 1+x-2x2-a=0在x∈[-1,1]上有实数根,则a的范围/?

1 1+x-2x2-a=0在x∈[-1,1]上有实数根,则a的范围/?

2 当x∈[-1,正无穷）时,f（x）=x2-3x+9/4,f（x）大于等于2（a-1）x+a+1/4恒成立,求a的范围?

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4个回答

1. f(x)=2x^2-x+a-1=2(x-1/4)^2+a-9/8,对称轴为x=1/4;

观察图像,所以只需要满足这两个条件

①a-9/8≤0,②f(-1)=a+2>0 两式联立解得a的范围 (-2,9/8]

2. 题目也就是说 g(x) = f(x)-2(a-1)x-a-1/4=x^2-(2a+1)x-a+2≥0 当x≥-1时恒成立.

有两种情况：

①g(x)的对称轴x=(2a+1)/2≤-1,还需满足Δ≥0,g(-1)≥0.

②g(x)的Δ≤0

两种情况结果并到一起就可以了.

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