（2012•梅州一模）数列{bn}的首项b1=1，前n项和为Sn，对任意的n∈N*，点（n，Sn），（4，10）都在二次
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（1）证明：∵b1=1，

∴S1=1

∴点（1，1），（4，10）都在二次函数y=ax2+bx的图象上，

∴

a+b＝1

16a+4b＝10，解得：a＝

1/2，b＝

1

2]…（1分）

∴Sn＝

1

2n2+

1

2n…（2分）

则n≥2时，Sn−1＝

1

2(n−1)2+

1

2(n−1)

∴bn=Sn-Sn-1=[1/2n2+

1

2n-[

1

2(n−1)2+

1

2(n−1)]=n

又b1=1也适合，所以bn=n，

∴数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列…（6分）

又

bn

an＝2n，

∴an＝

n

2n] …（7分）

（2）∵cn=（1-[1/n+1]）-[1

an=

2n/n+1]

∴

1

Cn＝

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