AB是过椭圆x249+y213＝1的左焦点的弦，且两端点A、B的横坐标之和为-7，则|AB|=______．
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解题思路：由焦半径公式知：|AB|=|AF|+|BF|=（7+[6/7]x1）+（7+
6
7
x
2
），再由两端点A、B的横坐标之和为-7，能求出|AB|的值．
椭圆
x2
49+
y2
13＝1中，
∵a=7，c=
49−13=6，
∴e=[c/a]=[6/7]，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
∵AB是过椭圆
x2
49+
y2
13＝1的左焦点F（-6，0）的弦，
∴|AF|=a+ex1=7+[6/7]x1，|BF|=a+ex2=7+[6/7x2，
∵两端点A、B的横坐标之和为-7，
∴|AB|=|AF|+|BF|=（7+
6
7]x1）+（7+[6/7x2）=14+
6
7]（x1+x2）=14-6=8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的焦半径公式的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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