（2014•张掖模拟）如图在第一象限存在匀强磁场，第四象限存在正交电场和磁场，磁感应强度均为B，一个电子从y轴上的c点平
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解题思路：作出轨迹，由几何知识确定半径，由牛顿第二定律求出v；
结合周期公式以及转过的圆心角求运动时间；
根据电场力与洛伦兹力平衡球电场强度的大小和方向；
电子在第四象限做匀速直线运动．
（1）设电子在第一象限做圆周运动的半径为R，由几何知识得：
∠ACP=30°，OC=2OP
又OP=R，OC=L-R
所以L-R=2R
R=[1/3]L
由qvB=m
v2
R得：
v=[qBL/3m]
（2）由几何知识得：
电子在第一象限做圆周运动，转过的圆心角α=120°=[2/3]π
电子在第一象限运动时间：
t=[α/2π]T=[α/2π][2πm/qB]=[2πm/3qB]
（3）由qE=qvB得：
E=Bv=
LqB2
3m
由二力平衡知，电场强度的方向在纸面内斜向下与x轴成30°；
（4）电子在第四象限运动的时间：t2=[CP/v]=[Rcot30°/v]=
3
3m
qB
答：（1）电子射入磁场时的速度v=[qBL/3m]；
（2）电子在第一象限运动时间[2πm/3qB]；
（3）电场强度E的大小
LqB2
3m，方向在纸面内斜向下与x轴成30°；
（4）电子在第四象限运动时间
3
3m
qB．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 带电粒子在电磁场中的运动要注意分析过程，并结合各过程中涉及到的运动规律采用合理的物理规律求解．
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