高一数学 直线与方程设M是等腰三角形ABC的底边BC的中点 P是直线BC上的任意一点,PE垂直于AB,E为垂足,PF垂直
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以M为原点,BC所在直线为X轴作直角坐标系

那么AM所在直线为Y轴

设A(0,b),B(-a ,0),C(a ,0)

P(c,0)c为不定值

那么直线方程都可以表示出来了

AB:y = bx/a + b

AC:y = -bx/a + b

则PE的斜率为kPE = - a/b

PF的斜率kPE = a/b

直线PE的方程为y = -ax/b + ac/b

直线PF的方程为y = ax/b - ac/b

这样,就可以求出E、F两点的坐标了

然后由坐标就可以证明下面的两个结论了