如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线相交于E．

如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线相交于E．

求证：∠ABE=∠CDE．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：连接AE、CE，根据垂直平分线的性质得出AE=CE，BE=DE，根据SSS推出△ABE≌△CDE即可．

证明：

连接AE、CE，

∵AC、BD的垂直平分线相交于E，

∴AE=CE，BE=DE，

在△ABE和△CDE中，

AB＝CD

AE＝CE

BE＝DE，

∴△ABE≌△CDE（SSS），

∴∠ABE=∠CDE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了垂直平分线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABE≌△CDE．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识