解题思路：根据题意，集合A={x|x2-2x=0}={0，2}，且A∩B=B⇒B⊆A，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案．
A={x|x2-2x=0}={0，2}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，显然0∉B，
（1）若B=ϕ，则△=4-16a＜0，解得a＞[1/4]；
（2）若2∈B，则4a-4+4=0，解得 a=0此时 B={0}，符合题意；
综上所述，实数m的取值范围为（[1/4]，+∞）∪{0}．
故答案为（[1/4]，+∞）∪{0}．
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 此题是个中档题．本题考查元素与集合的关系，一元二次方程解的个数的判断方法，体现了分类讨论的数学思想．
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