已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
2个回答

解题思路：由题设得A={1，2}，A∩B=B⇔B⊆A，根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解实数m的取值范围．

化简条件得A={1，2}，

A∩B=B⇔B⊆A，…（2分）

根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}

当B=φ时，△=m2-8＜0

∴-2

2＜m＜2

2，…（4分）

当B={1}或{2}时，

△＝0

1−m+2＝0或4−2m+2＝0，

∴m无解…（8分）

当B={1，2}时，

1+2＝m

1×2＝2…（10分）

∴m=3．…（11分）

综上所述，m=3或−2

2＜m＜2

2．…（12分）

点评：

本题考点： 交集及其运算；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查集合的交集及其运算的应用，综合性强，具有一定的难度．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．

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