a²+2bc=b²+2ca
(a²-b²)+2bc-2ca=0
(a+b)(a-b)-2c(a-b)=0
(a-b)(a+b-2c)=0
两边之和大于第三边
所以a+b>2c
所以a+b-2c≠0
所以a-b=0
a=b
同理
b²+2ca=c²+2ab则b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
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