A(cosX,sinX)在曲线X/a+Y/b=1上,求1/a的平方+1/b的平方的取值范围
2个回答
由已知,cosx/a+sinx/b=1,
由柯西不等式,
1/a^2+1/b^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]*(1/a^2+1/b^2)>=(cosx/a+sinx/b)^2=1,
所以 1/a^2+1/b^2 的取值范围是：（1,+∞）.
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