假设直线与曲线相交的点为(x1,y1),(x2,y2),且令x1>x2
则y1=x1+b=0.5*x1^2
y2=x2+b=0.5*x2^2
那么y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2=0.5*(x1^2-x2^2)=0.5*(x1-x2)(x1+x2)……①
这样x1+x2=2……②
由于弦长为4倍根号2
所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*4^2=32
而①式中说明y1-y2=x1-x2
所以2*(x1-x2)^2=32即(x1-x2)^2=16……③
根据②、③式得出x1=3 x2=-1
把结果代入x2+b=0.5*x2^2得出b=1.5
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