解题思路：根据一元二次方程的根与系数的关系及三角形的三边关系可得到|x1-x2|＜5，把两根之积与两根之和代入（x1-x2）2的变形中，可求得m的取值范围，再由根的判别式确定出m的最后取值范围．
由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=[m/2]，
∵方程有实数，则△=144-8m≥0∴m≤18．
又两根之差的绝对值|x1-x2|=
△
2=
36−2m．
三角形中|x1-x2|＜5，∴36-2m＜25，∴m＞[11/2]，∴[11/2]＜m≤18．
故答案为
11
2＜m≤18
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题的考点是一元二次方程的根的分布于系数的关系，主要考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，应充分利用三角形条件．
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