(2014•南通模拟)如图,在直角梯形ABCD中,BC⊥DC,AE⊥DC.且E为中点,M、N分别是AD、BE上点,将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是______.(填上所有正确的序号)
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC;
②不论D折至何位置都有MN⊥AE;
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使EC⊥AD.
由已知,在未折叠的原梯形中,AB∥DE,BE∥AD.所以四边形ABED为平行四边形,∴DA=EB.折叠后得出图形如下:①过M,N分别作AE,BC的平行线,交ED,EC于F,H.连接FH则HNCB=ENEB,FMEA=DMDA∵AM=BN,∴EN=DM,等量...
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