解题思路：通过直线的斜率存在与不存在两种情况，分别解答，利用直线与已知圆无公共点，就是圆心到直线的距离大于半径，求出斜率的范围．
①当直线的斜率不存在时，即直线的倾斜角为90°，
因为圆x2+y2=8的圆心（0，0），半径是2
2，
所以直线方程是x=4与圆x2+y2=8无公共点．
②当直线的斜率存在时，设直线的斜率为k，则直线方程为：y=k（x-4），即kx-y-4k=0．
由直线与圆无公共点，
所以圆心到直线的距离公式得：
|4k|
k2+1＞2
2，
求得k＞1或k＜-1
所以，倾斜角为（45°，90°）∪（90°，135°）
综上，倾斜角的范围为（45°，135°）．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论思想，转化思想与计算能力．
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