解题思路：（1）延长GP交DC于点H，构造全等三角形，从而得出DH=GF，PH=PG，进而得出△GCH是等腰三角形，得出PG⊥PC，∠PCG=∠PCH，由∠ABC=120°，得出∠BCD=60°，即可证得∠PCG=30°；
（2）延长GP交AD于点H，先证得△DPH≌△FPG，从而得出PH=PG，DH=FG=BG，进进而证得△CDH≌△CBG，得出CH=CG，∠DCH=∠BCG，即可证得CP⊥PG，由∠HCG=∠HCB+∠BCG=∠HCB+∠DCH=∠DCB=60°，证得∠PCG=[1/2]∠HCG=30°．
（1）PG⊥PC，∠PCG=30°；
如图①，延长GP交DC于点H，
∵在菱形ABCD和菱形BEFG中，AE∥DC，AE∥GF，
∴DC∥GF，
∴∠PDH=∠PFG，
在△PDH和△PFG中，
∠PDH＝∠PFG
PD＝PF
∠DPH＝∠FPG，
∴△PDH≌△PFG（ASA），
∴DH=GF，PH=PG，
∵BG=GF，
∴DH=BG，
∵DC=BC，
∴HC=GC，
∴△GCH是等腰三角形，
∴PG⊥PC，∠PCG=∠PCH，
∵∠ABC=120°，
∴∠BCD=60°，
∴∠PCG=30°；
（2）（1）中两个结论仍成立；
证明：如图②，延长GP交AD于点H，连接CG，
∵四边形ABCD和BEFG是菱形
∴AD∥BC，BE∥FG，
∵E在CB的延长线上
∴AD∥FG，
∴∠HDP=∠GFP，
在△DPH和△FPG中，
∠HDP＝∠GFP
DP＝FP
∠DPH＝∠FPG，
∴△DPH≌△FPG（ASA），
∴PH=PG，DH=FG=BG，
在△CDH和△CBG中，
DH＝BG
∠HDC＝∠CBG＝120°
DC＝BC，
∴△CDH≌△CBG（SAS），
∴CH=CG，∠DCH=∠BCG，
∴CP⊥PG，
∵∠HCG=∠HCB+∠BCG=∠HCB+∠DCH=∠DCB=60°，
∴∠PCG=[1/2]∠HCG=30°．
点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了菱形的性质，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质等，作出辅助线构建全等三角形是本题的关键．
