点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√2/2AD,求证:异面直线AD和B
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取AC中点G,连接EG,FG,则

EG‖=1/2BC,

FG‖=1/2AD

又AD=BC,EF=√2/2AD

所以EG=FG=√2/2EF

即EG^2+FG^2=EF^2

所以EG垂直FG

所以异面直线AD和BC互相垂直

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