证明:∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形,而E是其底边BD的中点,x0d∴AE⊥BD.x0d又∵AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,AC=AC,∴RT△ABC≌RT△ADC,x0d∴BC=DC,即△BCD也是等腰三角形,又E是底边BD的中点,x0d∴CE⊥BD.x0d∴BD⊥平面AEC.(∵BD⊥平面AEC内的两条相交的直线).x0dBD在平面ABD内,∴平面AEC⊥平面ABD.x0dBD又在平面BCD内,∴平面AEC⊥平面BCD.
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