解题思路：根据∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，可判定出其中的等腰三角形，从而得到相等的线段，从而得解．
∵等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=36°，
∴AD=BD，
∵∠C=72°，∠DBC=36°，
∴BD=BC=AD=4．
故选B．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定和性质，角平分线的定义以及三角形的内角和定理．
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