请教一个线性代数的问题线性方程组AX=b有2个不同的解,为何可以得出A的行列式的值为0?
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假设AX=b的两个解分别为X1,X2,且X1不等于X2,
即AX1=b,AX2=b
两式相减得
A（X1-X2）=0
因为X1不等于X2,所以X1-X2不等于0,这表明方程AX=0有非零解,所以A的行列式的值为0,否则AX=0只有零解.
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