财富用完了,请大家不要介意一、如图①,在△ABC中,AB=AC,P是底边上的中线AD上的一点,过C作CF//AB,延长B
2个回答
1.连接PC,
∵AB=AC,AD是中线,
∴AD是△ABC的对称轴．
∴PC=PB,∠PCE=∠ABP．
∵CF∥AB,∴∠PFC=∠ABP,
∴∠PCE=∠PFC．
又∠CPE=∠EPC,
∴△EPC∽△CPF．
∴PC PE =PF PC ．
∴PC2=PE•PF．
∴PB2=PE•PF．
以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似,
所以△ABC∽△PAQ或△ABC∽△QAP,
①当△ABC∽△PAQ时,
AB AP =BC AQ ,
所以15 2t =10 10-t ,
解得：t=6；
②当△ABC∽△QAP时,
CB AP =BA AQ ,
所以10 2t =15 10-t ,
解得：t=5 2 ；
③当△AQP∽△BAC时,
AQ BA =AP BC ,即10-t 15 =2t 10 ,
所以t=5 2 ；
④当△AQP∽△BCA时,
AQ BC =AP BA ,即10-t 10 =2t 15 ,
所以t=30（舍去）．
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