证明：由BP2=PE*PF变形得：BP／PF＝PE／BP则：
连接PC得：
角FPC＝＜FPC
＜PEC＝＜PCF（因为FC//AB所以＜ACF＝＜BAC,因为ABAC AD是等腰三角形的中线,所以PD平分BC且垂直于BC,所以∠ABE等于∠ACB.且∠PEC＝∠A+∠ABC,即∠PEC＝∠PCF
所以三角形EPC相似于三角形CPF
所以BP／PF＝PE／BP即BP2＝PE*PF成立.
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