若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则[a/m+
c
n]=（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
瓜虫的ee
1年前
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与天对弈
幼苗
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解题思路：由题意可知
b
2
＝ac，m＝
a+b
2]，
n＝
b+c
2
，所以[a/m
+
c
n]=[2a/a+b
+
2c
b+c]=
2ab+4ac+2bc
ab+2ac+bc
＝2
．
由题意可知b2＝ac，m＝
a+b
2，n＝
b+c
2，
∴[a/m+
c
n]=[2a/a+b+
2c
b+c]=[2ab+4ac+2bc
ab+b2+ac+bc=
2ab+4ac+2bc/ab+2ac+bc＝2．
故选C．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查数列的性质应用，难度不大，解题时要多一份细心．
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．
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