f（x）=√[x²+1 ] + √[（x-12）²+16]
=√[(x-0)²+(0-1)²]+√[(x-12)²+(0+4)²]
令A(0,1),B(12,-4),M(x,0)
那么√[(x-0)²+(0-1)²]=|MA|
√[(x-12)²+(0+4)²]=|MB|
∴f(x)=|MA|+|MB|≥|AB|=√[(12-0)²+(-4-1)²]=13
当A,M,B三点共线时,取等号
∴f(x)的最小值为13
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