（1）过E作直线GE平行于BC交DC，AB分别于点F，G，（如图2）
则[DF/FC＝
DE
EP]，[EM/EN＝
EF
EG]，GF=BC=12，
∵DE=EP，
∴DF=FC，
∴EF＝
1
2CP＝
1
2×6＝3，EG=GF+EF=12+3=15，
∴[EM/EN＝
EF
EG＝
3
15＝
1
5]；
（2）证明：正确，
作MH∥BC交AB于点H，（如图1）
则MH=CB=CD，∠MHN=90°，
∵∠DCP=180°-90°=90°，
∴∠DCP=∠MHN，
∵NE是DP的垂直平分线，
∵∠MNH=∠CMN=∠DME=90°-∠CDP，∠DPC=90°-∠CDP，
∴∠DPC=∠MNH，
∴△DPC≌△MNH，
∴DP=MN．
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