如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE
3个回答

1、延长BG交DE于M

∵四边形ABCD和CEFG是正方形,

∴∠BCD=∠DCE=90°

BC=CD CE=CG

∴△BCG≌△CDE

∴∠GBC=∠CDE

∵∠BGC=∠DGM(对顶角）

∴△BCG∽△DGM

∴∠BCD=∠DMG(∠DMB)=90°

∴BM⊥DE

即BG⊥DE

2、把△CDE绕C逆时针旋转90º（或绕C顺时针旋转270º）,到达△CBG,

3、AB=1 设矩形CEFG的边长CE＝b

延长AD、EF交于N,则

S△BDF

=S矩形ABEN-S△ABD-S△DFN-S△BEF

=AB×BE-1/2AB×AD-1/2DN×FN-1/2EF×BE

=1×(1+b)-1/2×1×1-1/2×b×(1-b)-1/2×b×(1+b)

=1+b-1/2-1/2b+1/2b²-1/2b-1/2b²

=1/2

S⊿BDF 与E的位置﹙b的大小﹚无关

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