李老师出示了这样一道题目：如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点D
1个回答

（1）正确,证明：在AB上取一点M,使AM＝EC,连接ME．

∴BM＝BE

∴∠BME＝45°

∴∠AME＝135°

∵CF是外角平分线,

∴∠DCF＝45°

∴∠ECF＝135°

∴∠AME＝∠ECF．

∵∠AEB＋∠BAE＝90°,∠AEB＋CEF＝90°,

∴∠BAE＝∠CEF．

∴△AME≌△BCF（ASA）．

∴AE＝EF．

（2）正确,证明：在BA的延长线上取一点N,使AN＝CE,连接NE．

∴BN＝BE．

∴∠N＝∠FCE＝45°.

又∵四边形ABCD是正方形,

∴AD‖BE．

∴∠DAE＝∠BEA．

∴∠NAE＝∠CEF．

∴△ANE≌△ECF（ASA）

∴AE＝EF

（你好厉害啊,为了答案把问题都搬上来了!建议你自己去思考,印象会更深,也是在小问题中积累经验,为考试或者其他的事打好基础.当然,你有不懂的可以参考答案,但是要在自己思考一番后才可以!)

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