如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c
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(1)设直线DE的解析式为 ,

∵点D ,E的坐标为(0,3)、(6,0),∴

解得 ∴ .

∵ 点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形,

∴ 点M的纵坐标为2.

又 ∵ 点M在直线 上,

∴ 2 = .∴ x = 2.∴ M(2,2).

(2)∵ (x>0)经过点M(2,2),∴ .∴ .

又 ∵ 点N在BC边上,B(4,2),∴点N的横坐标为4.

∵ 点N在直线 上,∴ .∴ N(4,1).

∵ 当 时,y = = 1,∴点N在函数 的图象上.

(3)4≤ m ≤8.