如图7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合
7个回答

(1)设直线DE的解析式为y=kx+b,

∵点D,E的坐标为(0,3)、(6,0),

∴ ,

解得k=- ,b=3;

∴ ;

∵点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形,

∴点M的纵坐标为2;

又∵点M在直线 上,

∴2= ;

∴x=2;

∴M(2,2);

(2)∵ (x>0)经过点M(2,2),

∴m=4;

∴ ;

又∵点N在BC边上,B(4,2),

∴点N的横坐标为4;

∵点N在直线 上,

∴y=1;

∴N(4,1);

∵当x=4时,y= =1,

∴点N在函数 的图象上;

(3)当反比例函数 (x>0)的图象通过点M(2,2),N(4,1)时m的值最小,当反比例函数 (x>0)的图象通过点

B(4,2)时m的值最大,

∴2= ,有m的值最小为4,

2= ,有m的值最大为8,

∴4≤m≤8.