如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,
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设直线DE的解析式为:y=kx+b

∵点D ,E的坐标为（0,3）、（6,0）,

∴ b= 3

6k+b=0

6k+3=0

6k=-3

k=-0.5

得 k=-0.5 b=3

∴y =-0.5x+3

∵ 点M在AB边上,B（4,2）,而四边形OABC是矩形,

∴ 点M的纵坐标为2．

又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上,

∴-0.5x+b =2

∵ b=3

∴ x = 2．

∴ M（2,2）．

∵y=m/x（x＞0）经过点M（2,2）,

∴ m=4

∴.y=4/x

又 ∵ 点N在BC边上,B（4,2）,

∴点N的横坐标为4．

∵ 点N在直线y=-0.5x+b上,

∴ y=1

∴ N（4,1）．

∵ 当x=4时,y = 1,

∴点N在函数 的图象上．

4≤ m ≤8

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