存在.做A关于X轴对称的点C（1,-2）连接BC,交X轴于点P,连接PA,AB,则此时△ABP周长最小.做BD垂直于X轴,交X轴于点D,延长BD于点E,连接AE,使AE平行于X轴.利用三角形相似,AE=4,BE=8,BD=6.△BPD∽△BAE,可得6/8=PD/4,PD=3.因为OD=5（O为坐标原点）,所以OP=2.P点坐标为（2,0）.
自己再画个图,就很清晰了.
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