解题思路：采取反证法证出与已知或定理相矛盾，即可证明假设不成立，即假设的反面成立．
证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，
p3＞（2-q）3，
p3+q3＞8-12q+6q2，
∵p3+q3=2，
∴2＞8-12q+6q2，
即q2-2q+1＜0，
∴（q-1）2＜0，
∵不论q为何值，（q-1）2都大于等于0，
即假设不成立，
∴p+q≤2；
点评：
本题考点： 立方公式．
考点点评： 本题主要考查立方公式的知识点，解答本题的关键是巧妙的使用反证法，此题难度较大．
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