已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2.
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解题思路:直接利用分析法的证明步骤证明即可.

(本小题12分)证明:要证:2(a2+b2)≥(a+b)2

只要证2a2+2b2≥a2+b2+2ab

只要证a2+b2≥2ab (5分)

即(a-b)2≥0,而此式显然成立

所以2(a2+b2)≥(a+b)2成立(12分)

点评:

本题考点: 综合法与分析法(选修).

考点点评: 本题考查分析法的证明方法,考查逻辑推理能力.