半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 ___ .
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解题思路:设圆锥底面圆的半径为r,高为h,根据圆锥是由半径为R的半圆卷成,求出圆锥的底面半径与高,即可求得体积.

设圆锥底面圆的半径为r,高为h,则2πr=πR,∴r=

R

2

∵R2=r2+h2,∴h=

3

2R

∴V=[1/3]×π×(

R

2)2×

3

2R=

3

24πR3

故答案为:

3

24πR3

点评:

本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查圆锥的侧面展开图,考查圆锥的体积公式,属于基础题.