已知圆的方程是x^2+y^2-2x=0,点P(x,y)在圆上运动,求2x^2+y^2的最大值
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x²+y²-2x=0
x²-2x+1+y²=1
(x-1)²+y²=1
令x=1+cosa,y=sina
2x²+y²=x²+x²+y²=x²+2x+1-1=(x-1)²-1=cos²a-1
0≤cos²a≤1
所以最大值=1-1=0,当cosa=1或-1的时候
最小值=-1,cosa=0的时候
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