如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的小物体,在水平方向的匀强磁场B中,从倾角为[mg/IL=
0.4
2×0.2]的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑,求:
(1)此物体在斜面Q上运动的最大速度.
(2)此物体在斜面上运动的距离.
(3)此物体在斜面上运动的时间.
zhaozhiman
1年前
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chengchengpik
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解题思路:(1)正电小球在重力的下滑力作用下,加速运动,从而导致受到洛伦兹力,当洛伦兹力大于支持力时,开始离开斜面,从而可求出最大速度;
(2)由于洛伦兹力始终垂直于速度方向,因而小球在速度方向做匀加速直线运动,根据运动学公式可求出在斜面上的运动距离;
(3)根据前两个问题,结合运动学公式,即可求解.
(1)当洛伦兹力等于小球重力垂直斜面方向的分力时,则小球刚好要离开斜面,
因此,qvmB=mgcosθ;
解得:vm=[mgcosθ/qB]
(2)由于小球在下滑过程中,做匀加速直线运动,
受力分析,由牛顿第二定律,则有:a=[mgsinθ/m]=gsinθ;
由运动学公式v2=2as则有:
s=
v2m
2a=
(
mgcosθ
qB)2
2gsinθ=
m2gcos2θ
2q2B2sinθ;
(3)因做匀加速直线运动,根据v=at,则有:
t=[v/a=
mgcosθ
qB
gsinθ=
mcotθ
qB];
答:(1)此物体在斜面Q上运动的最大速度[mgcosθ/qB].
(2)此物体在斜面上运动的距离
m2gcos2θ
2q2B2sinθ.
(3)此物体在斜面上运动的时间[mcotθ/qB].
点评:
本题考点: 洛仑兹力;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 考查小球受力分析,注意洛伦兹力受到速度的影响,但因与速度垂直,且在斜面上,因此在离开斜面前,总是做匀加速直线运动,这是解题的关键.
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mgcosθ
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2gsinθ=
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mcotθ
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