如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一质量为m、带电量为一q的小球
1个回答
由a2-b2=c2与e＝
c
a＝
2
2，得a2=2b2，F1(−
2
2a，0)，F2(
2
2a，0)，l的方程为x＝
2a
设M(
2a，y1)，N(
2a，y2)
则
F1M＝(
3
2
2a，y1)，
F2N＝(
2
2a，y2)
由
F1M•
F2N＝0得y1y2＝−
3
2a2＜0①
（Ⅰ）由|
F1M|＝|
F2N|＝2
5，得
(
3
2
2a)2+y12＝2
5②
(
2
2a)2+y22＝2
5③
由①、②、③三式，消去y1，y2，并求得a2=4
故a＝2，b＝
2
2＝
2
（Ⅱ）证明：|MN|2=（y1-y2）2=y12+y22-2y1y2≥-2y1y2-2y1y2=-4y1y2=6a2
当且仅当y1＝−y2＝
6
2a或y2＝−y1＝
6
2a时，|MN|取最小值
6
2a
此时，
F1M+
F2N＝(
3
2
2a，y1)+(
2
2a，y2)＝(2
2a，y1+y2)＝(2
2a，0)＝2
F1F2
故
F1M+
F2N与
F1F2共线．
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