设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
根据题意有：
(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2……（1）
(-a)^2+(2-b)^2=r^2……（2）
a+b=0……（3）
根据（3）有：a=-b
将a=-b代入（1）（2）,得：
(b-2)^2+(4-b)^2=r^2……（4）
b^2+(2-b)^2=r^2……（5）
(4)-(5)得：
-8b+16=0
b=2
所以a=-2
将a=2,b=-2代入(2)得：
r^2=4
所以圆的方程为(x+2)^2+(y-2)^2=4
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