求圆心在直线4x+y=1上,且过点P(4,1),Q(2,-1)的圆的方程.
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PQ中点(3,0)
PQ斜率(-1-1)/(2-4)=1
所以PQ中垂线斜率=-1
是x+y-3=0
圆心在PQ中垂线上,又在4x+y=1上
解得x=-2/3,y=11/3
圆心C(-2/3,11/3)
r²=PC²=196/9+64/9=260/9
所以是(x+2/3)²+(y-11/3)²=260/9
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