1.在(x+y)^10中,令x=1,y=1得
二项式系数的和为:(1+1)^10=2^10
2.在(2x-3y)^10中,令x=1,y=1得
各项系数的和为:(2-3)^10=1
3.在(x+y)^10中,令x=1,y=1;x=1,y=-1.两式相加除以2得
奇数项的二项式系数和为:[(1+1)^10+(1-1)^10]/2=2^9
4..在(2x-3y)^10中,令x=1,y=1;x=1,y=-1.两式相加除以2得
奇数项的系数和为:[(2-3)^10+(2+3)^10]/2=(1+5^10)/2
5.在(2x-3y)^10中,令x=1,y=1;x=1,y=-1.两式相减除以2得
x的奇次项的系数和为:[(2-3)^10-(2+3)^10]/2=(1-5^10)/2